앞글에 이어...
1. 가로방향: 주기(period, 週期 )
주기율표의 가로, 즉 주기(period)는 전자껍질에 대한 것이다. 영어로는 electron shells라고 한다. 이 전자껍질들은 각각 특정 에너지 레벨을 가진다. 중앙의 원자핵과 가까울수록 에너지 레벨은 낮고 따라서 안정적이고 반응성이 약하다. 안쪽 껍질에 있는 전자들은 원자핵에 강하게 끌려있어 다른 원자와의 결합과 같은 활동에는 관여 하지 않는다. 아주 바깥쪽의 껍질, 에너지 레벨이 높고 반응성이 높은 전자들이 바깥세상의 다른 원자를 힐끗힐끗 두리번거리며 전자 교환을 꾀한다. 원자핵으로 부터 먼 껍질은 그만큼 반지름이 크고 공간이 커지므로 에너지가 높다. 그래서 원자핵으로부터의 일탈(?)도 가능하지 않겠는가. (교실에 맨 뒷줄에서 선생님의 통제를 벗어나 활동적으로 딴짓을 하던 에너지 넘치던 그 시절...)
껍질 안에 들어가는 최대 전자의 수
자 그럼 주기라는 개념으로 전자들이 대체 어떤 모습으로 존재하는지 간략하지만 내실 있게 살펴보자. 원자의 번호가 전자의 개수를 나타낸다고 했다. 원자 번호 수만큼의 전자들이 전자껍질에 위치함에 있어 규칙이 있다. 전자는 핵에서 가장 가까운 껍질부터 순서대로 채워 나간다. 첫 번째 껍질, 즉 첫 번째 에너지 레벨에는 전자가 최대 2개, 두 번째 껍질에는 최대 8개, 그리고 세 번째는 18개까지 들어간다. (껍질수가 n이라면, 그 최대전자 개수는 2n2). 그 이유는 아래 오비탈을 참조하면 된다. 그리고 원자핵에서 가장 가까운 첫 번째 껍질부터 K, M, L, N 껍질 등으로 부르기도 한다.
특정 에너지 레벨(에너지 준위)에 따라 껍질이 구성되고, 이를 전자들이 차례로 어떤 최대 전자수를 가지며 채우는지를 안다면 커다란 그림은 그려졌다. 이제 그 각각의 껍질 안에서는 무슨 일이 벌어지고 있을까 궁금해진다. 이 껍질 들 안에 전자가 존재한다고 하였는데 그렇다면 우리는 과연 전자가 그 안에 어디에 위치하는지 알 수 있을까? 알 수 없다. 하지만 확률적으로 어디에 있을지를 함수를 통해 추정하고 계산해 낼 수는 있다. 즉 전자가 있을 만한 곳의 확률을 점으로 표시하고 그 밀도를 보는 것이다. 만일 내가 학교와 집 슈퍼마켓만 돌아다니는 경향이 있다면 1년 동안의 내 위치를 지도 위에 점으로 표시해서 내가 있을 만한 곳을 확률로 나타낸다면 아마도 저 세 곳에 유난히 점이 밀집할 것이고 그 세 곳을 잇는 공간이 만들어질 것이다. 그 공간은 내가 있을 확률이 높은 곳을 보여줄 것이다.
불확정성의 원리와 양자역학
원자와 전자 같은 상상을 초월한 어마어마한 미시적인 스케일에서, 전자의 위치와 운동량을 동시에 정확하게 측정할 수 없다는 불확정성의 원리가 이미 밝혀졌다. 하이젠베르크가 제창한 불확정성의 원리란, 전자와 같이 질량이 매우 작고 빠르게 운동하는 입자와 같은 것들은 입자 자체의 성질만 갖는 것이 아니라 파동의 성질도 같이 갖기 때문에 그 위치와 운동량을 정확히 측정할 수 없고 따라서 전자의 정확한 궤도를 알아낼 수 없다는 것이다. 우리가 관찰하기 전에는 파동으로 존재하다 우리가 관찰하는 그 순간 입자가 된다. 바로 양자역학(Quantum mechanics)의 설명이다. 콕 집어 명료하게 존재를 나타내는 것이 아니라 존재를 확률적으로 표시하는 물리학인 것이다. 드디어 친숙하던 상식이 길을 잃어버리는 시점이 왔다. 한 때 양자역학에 매료되어 엄청 공부를 했지만 파면 팔수록 알듯 말 듯 더 어려워지는 밀땅의 초고수이다.
오비탈; 부껍질
다시 껍질로 돌아가서, 껍질 내에서 전자가 존재할 수 있는 물리적 영역 또는 공간을 계산하여 확률 분포로 나타내고 이것을 3차원 공간좌표에 3D shape로 표현한 것이 오비탈(orbital)이다. 오비탈은 궤도함수 또는 파동함수라고도 한다. 즉 오비탈은 전자껍질의 부껍질(subshell)의 개념으로서 전자의 위치를 거의 90% 정도까지 예측해 낼 수 있다고 한다. 이때 오비탈은 지구가 태양 주변을 도는 그 궤도와는 다르므로 오해해서는 곤란하다.
껍질의 수가 커질수록 반지름이 커지므로 그 안에 존재할 수 있는 오비탈의 종류도 더 다양해질 수 있음은 쉽게 짐작할 수 있다. 원자핵에서 멀어질수록 에너지가 커지며, 전자는 에너지가 작은 것부터 채워 들어간다. 각 껍질들은 하나 이상의 오비탈(부껍질)을 가지며 오비탈의 종류로는 s, p, d, f가 있다. 전자들은 이 오비탈 순서대로 채워진다. 참고로, 원자를 호텔에 비유하고 전자껍질을 1층 2층의 층의 개념으로, 그리고 오비탈을 방으로 비유한 글들이 있었다. 이해를 쉽게 할 수 있는 좋은 방법이 아닐까 싶다. 이때 방 하나에는 최대 2개의 전자가 들어갈 수 있는데 업스핀과 다운스핀의 서로 다른 방향으로 짝을 지어 들어가야만 한다(파울리의 배타원리). 하나의 전자만이 방을 차지할 경우라면 업스핀이 들어간다. (아래 주기별 오비탈내 전자 배치를 참고). 오비탈들을 간략히 살펴보자.
s 오비탈은 전자가 존재할 확률을 점으로 나타낸다면 원자핵을 중심으로 한 구형의 구름 모양을 띤다. 즉 확률적으로 둥그런 구(sphere)형이며 그 안 어딘가에 2개의 전자가 존재한다는 것이다. s 오비탈에는 공간(호텔비유에서 방)이 1개 있어 전자 2개가 들어갈 수 있다. 이는 원자핵에서 가장 가까운 즉 첫 번째 전자껍질에는 최대 2개의 전자밖에 존재할 수없다는 뜻이다. 호텔의 비유에서 1층(K 전자껍질)이 완성된다. s오비탈은 모든 껍질에 있으며 첫 번째로 존재한다. 참고로, K껍질과 L껍질의 s오비탈들은 반지름에서 큰 차이가 있을 것이다. 원자번호1번 수소와 2번 헬륨은 K껍질안에 s오비탈만 가진다.
p 오비탈은 x, y, z의 세 개의 방향, 3개의 오비탈을 가진다. ,,
f 오비탈에는 7개의 공간이 있어 최대 14개의 전자를 채울수 있으므로 네번째 전자껍질의 경우, 이 4개의 오비탈을 통틀어 32개의 전자를 최대치로 가질수 있는 것이다. f오비탈은 N껍질부터 존재한다.
이렇게 안쪽에서 부터 순서대로 원자번호 숫자만큼 전자를 배치시키는 것이다. 아래 그림은 각 s, p,d, f오비탈들의 확률적인 전자의 위치를 3D로 표현한것이고 x, y, z축이 만난 저 점은 원자의 중심 즉, 원자핵이다. 색으로 표현된 저 공간안에서 전자가 발견될 확률이 있는 것이다.
주기율표 가로의 각 주기별로 묶여있는 원자들이 어떻게 껍질별로 오비탈을 채우는지 자세히 살펴 보자.
위의 표를 보면 각 주기별로 즉, 1주기(K껍질)은 s오비탈만이 존재하고, 2주기(L껍질)에는 s와 p오비탈이, 3주기에는 s,p,d 존재함을 알수 있다. 바로 그러한 규칙을 반영하여 주기율표를 그린 것이다.
다음글에서 족에 따른 전자의 특성과 결합방법을 살펴본다.
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